Un soplo, no una jota
Para la h inglesa, deja salir el aire con la boca ya preparada para la vocal siguiente, como cuando empañas un cristal. No hay roce en la garganta: si suena áspero, es una jota española.
Si eres del Caribe, de Andalucía, de Canarias o de Centroamérica, tienes ventaja: tu jota suave ya se parece mucho a la h inglesa.
Con o sin h cambia la palabra
Si te comes la h, dices otra palabra. Escucha estas parejas: la única diferencia es el soplo del principio.
Cuándo la h no suena
En unas pocas palabras la h es muda, como en español: hour, honest, honour y heir, y sus derivadas (hourly, honestly). Por eso se dice an hour y an honest man, con an: la palabra empieza por sonido de vocal.
En honour, el inglés americano escribe honor; la h tampoco suena.
Wh-: who frente a what
En who, whose y whole suena la h y no la w: who se dice «ju» con h suave. En what, where, when o which pasa lo contrario: suena la w y la h no se oye.
La h que desaparece en la frase
Las palabras cortas he, him, her, his y have pierden a menudo la h cuando van sin acento dentro de una frase: tell him suena casi «tell-im». Es normal en el habla rápida, y saberlo ayuda a entenderla.
Al hablar tú, no hace falta imitarlo: con la h siempre se te entenderá bien.